Le rang des chiffres
Lire la valeur d’un chiffre selon sa position : unités, dizaines, centaines, dixièmes, centièmes, millièmes.
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Dans 4 832,326, la partie entière est 4 832 et la partie décimale est 0,326. Le chiffre 3 est celui des dixièmes, 2 celui des centièmes et 6 celui des millièmes.
| Milliers | Centaines | Dizaines | Unités | , | Dixièmes | Centièmes | Millièmes |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 8 | 3 | 2 | , | 3 | 2 | 6 |
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Entiers, décimaux et grands nombres
Distinguer chiffre et nombre, connaître les classes de nombres et reconnaître les entiers comme des nombres décimaux.
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0, 5, 7 et 1 254 sont des nombres entiers. 2,5 ; 5,3 ; 0,8 sont des nombres décimaux. Tout entier est également un nombre décimal. Un million s’écrit 1 000 000 et un milliard 1 000 000 000.
Quelques grands nombres
Les grands nombres sont présentés par paires : un nom en -ion et son correspondant en -iard, avec le nombre de zéros après le 1.
| Noms en -ion | Nombre de zéros | Noms en -iard | Nombre de zéros |
|---|---|---|---|
| Million | 1 suivi de 6 zéros | Milliard | 1 suivi de 9 zéros |
| Billion | 1 suivi de 12 zéros | Billiard | 1 suivi de 15 zéros |
| Trillion | 1 suivi de 18 zéros | Trilliard | 1 suivi de 21 zéros |
| Quadrillion | 1 suivi de 24 zéros | Quadrilliard | 1 suivi de 27 zéros |
| Quintillion | 1 suivi de 30 zéros | Quintilliard | 1 suivi de 33 zéros |
| Sextillion | 1 suivi de 36 zéros | Sextilliard | 1 suivi de 39 zéros |
| Septillion | 1 suivi de 42 zéros | Septilliard | 1 suivi de 45 zéros |
| Octillion | 1 suivi de 48 zéros | Octilliard | 1 suivi de 51 zéros |
| Nonillion | 1 suivi de 54 zéros | Nonilliard | 1 suivi de 57 zéros |
| Décillion | 1 suivi de 60 zéros | Décilliard | 1 suivi de 63 zéros |
Astuce : dans chaque paire, le nom en -iard a 3 zéros de plus que le nom en -ion. D’une ligne à l’autre, on ajoute 6 zéros.
Asankhyeya : 1 suivi de 140 zéros, terme d’origine bouddhique.
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Supprimer les zéros inutiles
Simplifier une écriture décimale sans changer sa valeur.
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On peut enlever les zéros placés au début de la partie entière et à la fin de la partie décimale. On ne supprime pas les zéros qui changent la valeur du nombre.
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Fractions décimales
Comprendre les dixièmes, centièmes et millièmes et les écrire avec une virgule.
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Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1 000… Un dixième vaut 0,1 ; un centième vaut 0,01 ; un millième vaut 0,001.
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Différentes écritures d’un décimal
Passer de l’écriture décimale à la fraction décimale, à la somme et à la décomposition.
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453,51 peut s’écrire 45351100 ou 453 + 51100. On peut aussi le décomposer en 4 centaines + 5 dizaines + 3 unités + 5 dixièmes + 1 centième.
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La demi-droite graduée
Lire et placer des abscisses entières ou décimales sur une demi-droite graduée.
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Une demi-droite graduée possède une origine, une unité de longueur et des graduations régulières. Définition : l’abscisse d’un point est le nombre qui indique sa position sur une demi-droite graduée. Une demi-droite est une ligne droite limitée par un point d’origine et qui se prolonge indéfiniment dans un seul sens. Par exemple, A(3) signifie que le point A a pour abscisse 3. Origine latine : le mot « abscisse » vient du latin « abscissa », qui signifie « ligne coupée ».
Chaque intervalle représente une unité. Le point A(3) est placé à la graduation 3.
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Mission finale · 20 questions
Évaluation individuelle couvrant toutes les compétences du chapitre. Chaque bonne réponse vaut un point : note sur 20.
Pour terminer le chapitre 1
Retrouve les deux documents pour réviser et mémoriser l'essentiel.